jueves, 7 de mayo de 2015

Por: Maria Fernanda Benitez 

                Media aritmetica


La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total dedatos.
símbolo de la media aritmética es el símbolo de la media aritmética.
fórmula de la media
media

Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
media aritmética


Media aritmética para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:
media
media

Ejercicio de media aritmética

En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.
xifixi · fi
[10, 20)15115
[20, 30)258200
[30,40)3510350
[40, 50)459405
[50, 60558440
[60,70)654260
[70, 80)752150
421 820
media


propiedades de la media aritmética

1. La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.
expresión
La suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0:
8 − 7.6 + 3 − 7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 =
= 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0
2. La suma de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un númerocualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.
mínimo
3. Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4. Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética quedamultiplicada por dicho número.

REFERENCIAS:
-http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_10.html

video

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MEDIA GEOMETRICA

POR : MARIA JOSE SANTANA 


Media geométrica
Sea una distribución de frecuencias  (x, n). La media geométrica, que denotaremos por G. se define como la raíz N-ésima del producto de los N valores de la distribución.


G = 





Si los datos están agrupados en intervalos, la expresión de la media geométrica, es la misma, pero utilizando la marca de clase (Xi).
El empleo más frecuente de la media geométrica es el de promediar variables tales como porcentajes, tasas, números índices. etc., es decir, en los casos en los que se supone que la variable presenta variaciones acumulativas.
Ventajas e inconvenientes:



-         En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
-         Los valores extremos tienen menor influencia que en la media aritmética.
-         Es única.
-         Su cálculo es más complicado que el de la media aritmética.



Además, cuando la variable toma al menos un x = 0 entonces G se anula, y si la variable toma valores negativos se pueden presentar una gama de casos particulares en los que tampoco queda determinada debido al problema de las raíces de índice par de números negativos.



REFERENCIAS: 
http://www.eumed.net/cursecon/dic/oc/medgeom.htm
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ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

Ángulos suplementarios


Por: SOFIA NARANJO DIAZ

Dos angulos son suplementarios si suman 180 grados.


Estos dos ángulos (140° y 40°) son ángulos suplementarios, porque suman 180°.
Fíjate en que al ponerlos juntos tenemos unángulo llano.
  
Pero no hace falta que los ángulos estén juntos.
Estos dos son suplementarios porque 60° + 120° = 180°

 Si dos ángulos suman 180°, decimos que se "suplementan".
Suplementario viene del latín supplere, completar o "suplir" lo que se necesita.

FUENTE: http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/angulos-suplementarios.html
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Por: Maria Fernanda Benitez

1- ¿Qué son las rectas paralelas y secantes?
Las paralelas son dos rectas que no se cruzan en ningún punto del plano. Si por el contrario, tenemos dos rectas que se cortan, estamos hablando de rectas secantes.
Cuando las rectas se cortan, forman 4 regiones llamadas ángulos. Cada ángulo está limitado por dos lados y un vértice. Si las rectas se cortan formando cuatro ángulos iguales, se dice que son rectas perpendiculares.

Como ya vimos, por definición, un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas rectas que parten de un mismo punto.
Fijando nuestra atención en las rectas, sabemos que estas pueden ser secantes (que se cortan) o paralelas (que no se cortan nunca).
Dos rectas secantes se cortan en un punto y determinan cuatro ángulos. Cada ángulo tiene dos lados y un vértice.

x
Esta construccción en el plano nos permite relacionar entre sí los ángulos así formados.

REFERENCIAS:
-http://www.profesorenlinea.cl/geometria/angulos_y_rectas.html
-http://www.portaleducativo.net/pais/co/octavo-basico/150/Rectas-paralelas-y-secantes
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MEDIA ARMONICA

MEDIA ARMONICA

Por: SOFIA NARANJO DIAZ

La media armónica', denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
{H} = {n \over { \sum_{i=1}^n{1 \over x_i}}} = {n \over ({1 \over x_1}+\cdots+{1 \over x_n})}
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.

FUENTE : http://es.wikipedia.org/wiki/Media_arm%C3%B3nica
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Angulos complementarios

POR: MANUELA MORENO

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si suman 90 grados (un ángulo recto).
Estos dos ángulos (40° y 50°) son ángulos complementarios, porque suman 90°.
Fíjate en que juntos hacen un ángulo rectO.
  
Pero los ángulos no tienen por qué estar juntos.
Estos dos son complementarios porque 27° + 63° = 90°
 Si los dos ángulos suman 90°, decimos que "se complementan".
Complementario viene del latín completum que significa "completo"... porque un ángulo recto se consideraba un ángulo completo.
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CLASIFICACION DE TRIANGULULOS

POR: Maria Jose Santana

TRIÁNGULOS

Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas.
Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A, B y C)
Habitualmente se llama lado a al lado que no forma parte del ángulo A. Lo mismo sucede con los lados b y c y los ángulos B y C.



 Los triángulos podemos clarificarlos según 2 criterios

Según la medida de sus lados


- Equilátero
  •    Los 3 lados (a, b y c) son iguales             
  •   Los 3 ángulos interiores son iguales

 



- Isósceles
  •     Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c)
  •      Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto

- Escaleno
  •     Los 3 lados son distintos
  •     Los 3 ángulos son también distintos



Según la medida de sus ángulos

- Acutángulo
  •   Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados)



- Rectángulo
  •    El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos
  •  Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro lado hipotenusa


- Obtusángulo
  •     El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados)
  •     Los otros 2 ángulos son agudos


referencias:

http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/Presentacion-Feria/MatematicasAstronomicas/triangulos.htm
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